一道初三几何题
PAB是过⊙O的圆心的割线,PC切⊙O于点C,CD是△ABC的高。求证:(1) ∠PAC=∠PCB; (2) PB*AD=PA*BD
证明:(1)∠PAC=∠PCB; ∠APC=∠CPB 因为PC切⊙O于点C 所以CO垂直CP 所以∠OCP=90 又因为∠ACB=90 ∠BCO=∠ACB-∠ACO,∠ACP=∠PCO-∠ACO ∠BCO=∠ACP=∠CBO 所以∠PAC=∠PCB (2)∠APC=∠ACP CA=PA CA/AD=AB/CA=BC/CD BD/CD=CD/AD PB*AD=(PA+AB)*AD=PA*AD+AB*AD PA*BD=(PB-AB)*(AB-AD)=PB*AB-PB*AD-AB*AB+AB*AD =
非常简单,直接代公式就行。 小第,认真看书吧 !
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