分析一下: 欲证:PQ^2-PA^2=AC*AD 因为有PQ^2=PA*PB 所以可证:PA*PB-PA^2=AC*AD 即PA(PB-PA)=AC*AD 即PA*AB=AC*AD 因此可证比例: PA:AC=AD:AB 所以证三角形PAB与三角形DAB相似即可 如图:连BD 红角已知相等. 绿角是圆内接四边形的一个外角等于它的内对角. 反回去就是证明哟!!!
分析：这题的结论看上去比较复杂，但实际上也是线段比例关系变化而来，我们要设法转化为四条线段的比例关系 要证明PQ^2-PA^2=AC*AD，∵PQ^2=PA*PB［切割线定理］ 只须证明ＰＡ*ＰＢ－PA^2=AC*AD，即PA*AB=AC*AD 【已变成四条线段的比例关系了！】 因此只要连接BD后证△PCA∽△ABD， 已知∠PAC=∠BAD， 只须证明 ∠PCA=∠B ［利用圆内接四边形的外角（∠PCA）等于内对角（∠B）可证］ 因此原结论成立。 证明：略
连接BD.∵四边形ABDC是圆内接四边形,∴∠PCA=∠B.∵∠PAC=∠BAD,∴△PCA∽△ABD,∴AC/AB=PA/AD,∴PA*AB=AC*AD,∴PA*(PB-PA)=AC*AD,∴PA*PB-PA^2=AC*AD.∵PQ切⊙O，∴PQ^2=PA*PB,∴PQ^2-PA^2=AC*AD.
答：先这样做辅助线：延长PA交⊙O2于C，连接PC、O1O2、PO1、CO2。则可以简单得知①.A在PC上②.△PO1A∞△CO2A③.PA·PC=PB^2由②推出...详情>>
