一道初三几何题
已知:PA和PB切⊙O于A、B两点,AC为⊙O的直径,PC交⊙O于D点,若∠APB=60°,AB=7√3。(1)求∠ACB的度数;(2)求AC,PD的长。
1)PA、PB是切线,所以PA=PB,而角PAB=60度,所以三角形PAB为等腰三角形边三角形,CA垂直于PA,所以角BAC=30度;AC为半径,B是圆上一点,所以角ABC=90度,则角ACB=90-30=60度。 2)因为在正三角形ABC中,角BAC=30度,则BC=1/2AC,而AB=7倍根号3,所以AC平方=AB平方+BC平方=AB平方+(1/2AC)平方,由此算出AC=14; PA=PB=AB 在正三角形PAC中,PC平方=PA平方+AC平方,则可算出PC=7倍根号7 三角形PAC相似于三角形ADC,则PA/AD=PC/AC 就可以求出AD=PAxAC/PC=2倍根号21 在正三角形PDA中,PD平方=PA平方-AD平方, 就可以算出PD的长度PD=根号63=3倍根号7
很简单,请先根据题意画出图。因为AC是直径,PA切圆O于A,所以角PAC是直角;因为PA和PB切⊙O于A、B两点,所以PA等于PB,且∠APB=60°,所以三角形APB是正三角形,所以∠PAB=60°;因为∠PAC=∠PAB+∠BAC=90°,且∠PAB=60°,所以∠BAC=30°;因为AC是直径,B是圆周上一点,所以角ABC=90°,所以角ACB=60° (2)设PC交AB于E。
已知AB=7根号3,ABC是正三角形,根据勾股定理可知,AC=14,同理,在正三角形PAC中,已知PA=7根号3(根据APB是正三角形),AC=14,所以,PC=7根号7;因为D是圆周一点,同理角ADC=90°因为在三角形PAC中,根据面积相等的原理,(即角PAC=90°以及角ADC=90°,将AC看作底PA看作高和将PC看作底AD看作高计算出的三角形PAC的面积是相等的),所以,PA*AC=AD*PC,代入,算出AD=2根号21;在直角三角形PAD中算出PD=3根号7。
答:先这样做辅助线:延长PA交⊙O2于C,连接PC、O1O2、PO1、CO2。则可以简单得知①.A在PC上②.△PO1A∞△CO2A③.PA·PC=PB^2由②推出...详情>>
问:干练的个性是怎样养成的?朋友们都说我很善良,可我还是希望自己能够更干练一些......
答:在于增强智慧; 提高阅历; 博学名人之功; 勤于生活实践!详情>>
问:请帮我看看化验单.肝功和两对半我老婆一年前怀孕的时候查出有乙肝.07年7月又去做...
答:是小三阳,肝功正常,查DNA来了解传染性.详情>>