一道几何证明题三角形ABC和三角形CDE是等边三角形，连结AD. 爱问知识人

一道几何证明题

三角形ABC和三角形CDE是等边三角形，连结AD.BE求证AD=BE。

R***

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延长DE交AB于点G,可证三角形AGE也是正三角形.所以AE=GE=AG
又AC=AB,所以,BG=CE.角BGE=角AED=120度.所以三角形BGE全等于三角形DEA,所以BE=AD

w***

2006-02-02 12:35:05

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   因为△ABC和△ECD是等边三角形
   所以EC=CD  
   又因为∠ECD=∠ECB=60° ∠BFC=∠CDE+∠ADE
   以上证明得到:{∠ECD=∠ECB
                {EC=CD
                { ∠BFC=∠ADC
   所以  △EBC≌△ACD    (A.S.A)
   那么AD=BE

w***

2006-02-02 13:08:43

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