一道数学证明题在三角形ABC中，∠ABC=90度，AC=BC=1 爱问知识人

一道数学证明题

在三角形ABC中，∠ABC=90度，AC=BC=1，将三角形ABC绕C点逆时针旋转角1（0度＜1＜90度），得到三角形A1B1C1，连接B B1,C B1交于点D，A1 B1分别交AB AC于点E,F，
1. 三角形ABC是等腰三角形，求∠1
2.，当∠1=60度，求BD的长
希望写出详细的过程

8***

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那么角DBC=45°.因为角BDB1是△BDC的外角，所以角BDB’=角DBC+角BCD，而角BCD=X°（旋转角），因此角BDB’=45°+X°...(1式).因为CB’是由CB旋转X°得到，所以CB’=CB,因此△BCB’是等腰三角形，角DB’B=(180°-X°)/2...(2式).因为△BB’D是等腰三角形，所以角BDB’=角DB’B.(1式)与（2式）可建立方程 得 
45°+X°=（180°-X°）/2 
x°=30°.

毛***

2008-10-14 23:57:12

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