证明：
要证：(a/1+a)+(b/1+b)＞c/1+c 只须证：(a/1+a)+(b/1+b)-(c/1+c)＞0
(a/1+a)+(b/1+b)-(c/1+c) ……………………………………进行通分化简
=[a(1+b)(1+c)+b(1+a)(1+c)-c(1+a)(1+b)]/(1+a)(1+b)(1+c)
=(a+ab+ac+abc+b+ab+bc+abc-c-ac-bc-abc)/(1+a)(1+b)(1+c)
=(a+b-c+2ab+abc)/(1+a)(1+b)(1+c)
因为：a+b-c+2ab+abc＞0且 (1+a)(1+b)(1+c)＞0
所以：(a+b-c+2ab+abc)/(1+a)(1+b)(1+c)＞0
即：(a/1+a)+(b/1+b)＞c/1+c
证毕，希望你满意
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证明： 要证：(a/1+a)+(b/1+b)＞c/1+c 只须证：(a/1+a)+(b/1+b)-(c/1+c)＞0 (a/1+a)+(b/1+b)-(c/1+c) ……………………………………进行通分化简 =[a(1+b)(1+c)+b(1+a)(1+c)-c(1+a)(1+b)]/(1+a)(1+b)(1+c) =(a+ab+ac+abc+b+ab+bc+abc-c-ac-bc-abc)/(1+a)(1+b)(1+c) =(a+b-c+2ab+abc)/(1+a)(1+b)(1+c) 因为：a+b-c+2ab+abc＞0且 (1+a)(1+b)(1+c)＞0 所以：(a+b-c+2ab+abc)/(1+a)(1+b)(1+c)＞0 即：(a/1+a)+(b/1+b)＞c/1+c 证毕，希望你满意
先假设：(a/1+a)+(b/1+b)>c/1+c成立然后在推回来。
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