排列组合问题
用1.2.3三个数字组成一个四位数,规定这三个数都必须使用,且同一个数字不能相邻的出现,这样的四位数有多少个???? 要解题过程,谢谢啦!!!!!!!
有重复的比如1323这个数,你的方法计算了两次 123的排列把3放到12之中可以形成1323 132排列把3放到最后也可以形成1323 总数应该是36/2=18 看这样想是否正确: 以1123这四个数字为例 四个位置_,_,_,_,选出两个不相邻位置放入1、1的方案数为3 剩下2、3填入的方案数为P(2,2)=2,所以1123组成不同的数个数为6 然后1223,1233同样,所以共有 6*3=18个
A32+A32+A32=18
从反面来考虑,先将4个数全排列就是(C3选1*A44)/A22然后再减去两个数字相邻的情况C3选1 *A33最后结果为18
插空法: 先把123这3个数字排列,再来插第四个数字。 首先,排列这3个数,共有P(3,3)=3!=6种, 再来插空。 随便拿一个数字,拿1或2或3来插,都有4种方式,除去有相邻相同数字的情况,就是2种,然后乘以3就是结果 所以这样的4位数的个数总共有6*2*3=36种。 应该看懂了吧 谢谢指正