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排列组合问题

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排列组合问题

用1.2.3三个数字组成一个四位数,规定这三个数都必须使用,且同一个数字不能相邻的出现,这样的四位数有多少个????
     要解题过程,谢谢啦!!!!!!!

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好评回答
  • 2006-06-04 02:43:03
    有重复的比如1323这个数,你的方法计算了两次
    123的排列把3放到12之中可以形成1323
    132排列把3放到最后也可以形成1323
    总数应该是36/2=18
    看这样想是否正确:
    以1123这四个数字为例
    四个位置_,_,_,_,选出两个不相邻位置放入1、1的方案数为3
    剩下2、3填入的方案数为P(2,2)=2,所以1123组成不同的数个数为6
    然后1223,1233同样,所以共有
    6*3=18个
    

    s***

    2006-06-04 02:43:03

其他答案

    2006-06-04 12:05:59
  • A32+A32+A32=18

    c***

    2006-06-04 12:05:59

  • 2006-06-04 09:57:50
  • 从反面来考虑,先将4个数全排列就是(C3选1*A44)/A22然后再减去两个数字相邻的情况C3选1 *A33最后结果为18
    

    王***

    2006-06-04 09:57:50

  • 2006-06-04 00:26:56
  • 插空法:
    先把123这3个数字排列,再来插第四个数字。
    首先,排列这3个数,共有P(3,3)=3!=6种,
    再来插空。
    随便拿一个数字,拿1或2或3来插,都有4种方式,除去有相邻相同数字的情况,就是2种,然后乘以3就是结果
    所以这样的4位数的个数总共有6*2*3=36种。
    应该看懂了吧
    谢谢指正

    山***

    2006-06-04 00:26:56

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