由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数有多少
由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数有多少种结果?从小到大依次是？
从小到大排不了吧
9876是题目中需要的最大的四位数，包含0在内，符合条件的四位数最小的为1023.
每个数字在每一数位上出现的次数均为8×7×6=336[次].例如,1在千位上时,一共产生8×7×6=336[个数]即1在千位上出现336次. 解:组成的符合条件的四位数之和为: 336×〔1 2 3 4 5 6 7 8 9〕×〔1000 100 10 1〕 =336×45×1111 =16798320
【分析】按题意要求的四位数共有9×8×7×6=3024个．这些四位数的和其实可以看作是每个数字在每个位数上出现的次数．
以1为例，当1在千位数时，共有8×7×6个数，即1在千位上时需被加336次．
同理，当1在百位数、十位数、个位数时，也分别有8×7×6个数，分别被加336次．
所以，数字1的求和即为1111×336，
其他数字也同理．
所以，所求的和就是：1111×336 2222×336 … 9999×336计算即可．【解答】解：没有重复数字的四位数共有9×8×7×6=3024个．
当1在千位数时，共有8×7×6个数，即1在千位上时需被加336次．
当1在百位数、十位数、个位数时，也分别有8×7×6个数，分别被加336次．
数字1的求和即为1111×336，…
所求的和就是：
1111×336 2222×336 … 9999×336
=336×（1111 2222 … 9999）
=336×49995
=16798320
答：这些四位数之和是16798320．
故答案为：16798320．
【点评】提解答的关键在于寻找出规律，据规律解答。
答：9,8,7,6四个数字能组成24个没有重复数字的四位数 其中个十百千四位9、8、7、6四数各用六次， 那么 我们可以不加四位数，我们用个位加个位，十位加十位： ...详情>>
答：详情>>
