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用一条直径与一条弦最多可以把圆分成4份

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用一条直径与一条弦最多可以把圆分成4份

用一条直径与一条弦最多可以把圆分成4份,(不一定相等)用2条直径与1条弦最多可以把圆分成7份,问20用一条直径与一条弦最多可以把圆分成4份,(不一定相等)用2条直径与1条弦最多可以把圆分成7份,问20条直径与1条弦最多可以把圆分成多少份?

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  • 2006-08-13 06:07:33
    直径是过圆心的弦。下面的弦都指非直径弦。
    一条直径分圆为1*2=2份,加一条弦,再把那两份各自一分为二,得到4份。
    两条直径分圆为2*2=4份,加一条弦,在这4块馅饼中,由于圆的对称性,最多只能有4除以2再加1块馅饼被分割。弦分割得到[(4/2)+1]*2=6份,加上未被弦分割的[(4/2)-1]=1份,得到一共[(4/2)-1]+[(4/2)+1]*2=7份。如图。
    同理,20条直径分圆为20*2=40份,加一条弦,在这40块馅饼中,由于圆的对称性,最多只能有40除以2再加1块馅饼被分割。弦分割得到[(40/2)+1]*2=42份,加上未被弦分割的[(40/2)-1]=19份,得到一共[(4/2)-1]+[(4/2)+1]*2=61份。图略。
    

    也***

    2006-08-13 06:07:33

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