简单的数学题
分解因式：1. x^4-10x^3+35x^2-48x+18 2.x^4-6x^2-7x-6 3.已知f(x)=x^5+3x+k^2能被x+1整除，求k之值 4。已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2之值
分解因式： 1。 x^4-10x^3+35x^2-48x+18 =x^4-3x^3-7x^3+21x^2+14x^2-42x-6x+18 =(x-3)(x^3-7x^2+14x-6) =(x-3)(x^3-3x^2-4x^2+12x+2x-6) =(x-3)^2(x^2-4x+2) 2。
x^4-6x^2-7x-6 =x^4+2x^3-2x^3-4x^2-2x^2-4x-3x-6 =(x+2)(x^3-2x^2-2x-3) 3。已知f(x)=x^5+3x+k^2能被x+1整除，求k之值 f(x)=x^5+3x+k^2 =x^5+x^4-x^4-x^3+x3+x^2-x^2-x+4x+k^2 =(x+1)(x^4-x^3+x^2-x)+4x+k^2 4x+k^2能被x+1整除,k^2=4，k=±2。
4。已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2之值 x^2+x=1, x^3+2x^2+2=x^3+x^2+x^2+2=x(x^2+x)+x^2+2=x^2+x+2=3。
分解因式： 1、x^4-10x^3+35x^2-48x+18 =(x-3)^*(x^-4x+2) =(x-3)^*(x-2+√2)(x-2-√2) 2、x^4-6x^2-7x-6 =(x+2)(x-3)(x^+x+1) 3.已知f(x)=x^5+3x+k^能被x+1整除，求k之值 f(x)=x^5+3x+k^能被x+1整除--->f(x)=(x+1)g(x)--->f(-1)=0 --->(-1)^5+3(-1)+k^=0--->k^=4--->k=±2 4。已知x^+x-1=0,求x^3+2x^+2之值 x^+x-1=0--->x^+x=1, x^-1=-x x^3+2x^+2=(x^3+x^)+(x^-1)+3=x(x^+x)-x+3=x-x+3=3
分解因式1,原式=(X^4-10X^3+21X^2)+(14X^2-48X+18)
=X^2(X^2-10X+21)+(14X^2-48X+18)
=X^2(X-7)(X-3)+(14X-6)(X-3)
=(X-3)[X^2(X-7)+14X-6]
=(X-3)(X^3-7X^2+14X-6)
=(X-3)(X^3-3X^2-4X^2+14X-6)
=(X-3)[(X^3-3X^2)-(4X^2-14X+6)]
=(X-3)[X^2(X-3)-(4X-2)(X-3)]
=(X-3)(X-3)(X^2-4X+2)
分解因式2,
X^4-6X^2-7X-6
=X^4-4X^2-2X^2-7X-6
=(X^4-4X^2)-(2X^2+7X+6)
=X^2(X^2-4)-(2X+3)(X+2)
=X^2(X+2)(X-2)-(2X+3)(X+2)
=(X+2)[X^2(X-2)-(2X+3)]
=(X+2)(X^3-2X^2-2X-3)
=(X+2)(X^3-3X^2+X^2-2X-3)
=(X+2)[(X^3-3X^2)+(X^2-2X-3)]
=(X+2)[X^2(X-3)+(X-3)(X+1)]
=(X+2)(X-3)(X^2+X+1)
3\3。
已知f(x)=x^5+3x+k^2能被x+1整除，求k之值
解:把原式分解因式，要使每项中都必须含有（x+1)
f(x)=x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+4x+4
=(x^5+x^4)-(x^4+x^3)+(x^3+x^2)-(x^2+x)+(4x+4)
=(x+1)x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+(x+1)4
=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+4)
因此k^2=4
得k=2
4。
已知x^2+x-1=0,求x^3+2x^2+2之值
解:由x^2+x-1=0
可得x^2+2x+1-x-2=0
(x+1)^2-(x+2)=0
(x+1)^2=x+2
x^3+2x^2+2
=x^3+2x^2+x-x+2
=x(x^2+2x+1)-(x-2)
=x(x+1)^2-(x-2) 这里用了上面的式子得出的结果进行等量代换
=x(x+2)-(x-2)
=x^2+x+2
=x^2+x-1+3
=0+3
=3
。
1,(x-3)^2 * (x2-4x+2)最后一个再分解就有根号了,不好打,楼主自己应该可以计算了。 2,(x2+x+1)(x+2)(x-3) 3,f(x)=(x+1)g(x) 所以f(-1)=0 所以f(-1)=-5-3+k2=0->k=正负2倍根号2 4,x3=x*x2=x*(1-x)=x-x2 x3+2x2+2=x-x2+2x2+2=x2+x+2=3 大概是楼主学到一个定理 如果f(x)能被(x+k)整除,那么f(-k)=0。
具体的解释,在第三题中。所以将常数项分解因数,有k1,k2,。。。kn这些因数,那么如果f(x)可以被(x+k)整除,那么k一定是-k1,-k2,。。。-kn中的一个,所以比如第一题,如果可以分,那么因式中一定会有x+1,x-1,x+2,x-2,x+3,x-3,x+6,x-6,x+9,x-9,x+18,x-18中的一项或者几项。
依次将正负1,正负2,正负3,正负6,正负9,正负18带入,如果哪项为0,那么(x-该项)一定是因式。 。
答：1、2、题目似有误，无法解 3、(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5 =x^10+2x^9+3x^8+4x^7+5x^6+6x^5+5x^4+...详情>>
答：It depends on your English level.详情>>
答：韭"字,但也有写作"?"详情>>
