椭圆形封头(x^2/a^2+y^2/c^2+z^2/c^2=1,c>a≥0,x≥0)表面积计算方法如下： 另
面积是可以用积分表达的，但是不能求出原函数。 可以在第一象限内求解： （x,y，0） 到（0,0,z)的距离为 l l = sqrt( z^2 + x^2 + y^2) 面积微元dA = 0.5 dS * l ds = sqrt( dx^2 + dy^2) 如果用参数(B: 0->0.5pi)方程表示： ds ＝ sqrt( a^2sinB^2 + b^2cosB^2)dB dA = sqrt( a^2sinB^2 + b^2cosB^2) * sqrt(z^2 + a^2*cosB^2 + b^2*sinB^2) dB
假设椭球方程为
x^2/a^2+y^2/a^2+z^2/c^2=1
则椭球的表面积为
i)当ac时，
S=2*pi*a^2*(1+F*H)
其中
H=ln{[2-A+2*sqrt(1-A)]/A}
若a=c，同样有S=4*pi*a^2
在c=0的极限情况，S=2*pi*a^2，也就是圆的上下两面之和。
sqrt为开平方，ln为自然对数，arcsin为反正弦
答：设椭球的三条极径为a,b,c, 体积是（4/3）πabc,这不难证明，可以把椭球体看作是正球体两次压缩的结果。 表面积好象没有初等公式，椭圆的周长好象也没有初等...详情>>
