即使深入的高等数学也无法计算椭球体的表面积的精确值。只会得到一个无法计算出结果的积分表达式。不过这方面的近似公式倒是有不少。
基本上可以概括为两种方法：实验法和计算法。其中，后者需要用到微积分知识，因为鸡蛋可以近似地看作一个椭圆体，知道它的焦距等数据就可以用微积分知识计算出来，不过这个方法有点难，一般没有深入接触过高等数学的都不会。前者可以把完整的鸡蛋壳打碎，越碎越好，这样，曲面的鸡蛋就会越来越接近平面，把碎鸡蛋壳铺在一个平面上再计算平面的面积。碎鸡蛋壳越多越好，当碎鸡蛋壳数趋近无限时就能得到完全精确的数值了。
鸡蛋大致是中轴对称的，那么可以试试这个方法。先些一些布条并排铺到柔软的沙子上，然后给鸡蛋上色，拿住几点的两端点，缓慢的让其以布条垂直的方向混过，那么布条上可以印下鸡蛋滚过的全部痕迹，之后将布条放平，算印记的面积。布条越窄面积越精确。
“山路水桥”这位仁兄的回答最靠谱。对于这种不规则物体，用质量差的方法求解是最简单明了的。 另一种方法：将鸡蛋掏空，称量鸡蛋壳的重量，记为Z；再挑选一片规则的蛋壳，计算其面积为S，称量其重量，记为Y。则鸡蛋壳大致面积＝Z / Y x S。
测量体积的方法
测鸡蛋的半径 3.14*半径*半径
用布包起来，然后测布的面积。
“化学工程”里的经典方法是，把鸡蛋放进油漆桶里，再捞起来利用天平测量鸡蛋表面所沾油漆的重量M(g)。 因为单位面积所沾油漆的重量L(g/cm²)是一个已知常数，所以可以求出鸡蛋表面积为M/L(cm²)。
可参考下面网址给出的方法--- 基于机器视觉的鸡蛋体积与表面积计算方法
用橡皮泥裹鸡蛋，然后测橡皮泥沾鸡蛋那面的面积
首先你必须能够精确测量蛋壳质量m和蛋壳厚度d,然后查找资料确定蛋壳密度ρ，可求得蛋壳总体积v=m/ρ,表面积s=v/d,由于蛋壳厚度很小蛋壳表面曲率的影响可忽略。不知道这能否帮得上你
鸡蛋表面是球面，不能完全展开，所以按我们所说的面积的定义，鸡蛋没有准确的表面积，当然也就不可能有准确的测量方法。可以用测量地球表面相同的投影方法求其近似面积。
答：设椭球的三条极径为a,b,c, 体积是（4/3）πabc,这不难证明，可以把椭球体看作是正球体两次压缩的结果。 表面积好象没有初等公式，椭圆的周长好象也没有初等...详情>>
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