请教一道数学题哦
已知三角形ABC的一个顶点坐标为A(-1,4),内角C,B的平分线所在的直线方程分别为L1:y+1=0 L2:x+y+1=0, 求BC边所在的直线方程。
先求出A点关于直线L1:y+1=0的对称点D(m,n) 则m=-1,n=-6,D(-1,-6) 再求点A关于直线L2:x+y+1=0的对称点E(p,q) 则 (q-4)/(p+1)=1 (1) (两个对称点的连线斜率应为1) [(p-1)/2]+[(q+4)/2]+1=0 (2) (两个对称点的中点在直线L2:x+y+1=0上) 解得:p=-5,q=0,即E(-5,0) 由图分析可知,A点关于直线L1:y+1=0的对称点D(-1,-6),点A关于直线L2:x+y+1=0的对称点E(-5,0)都在直线BC上(很遗憾我不会传送图象,图象自己画吧,不画坐标系,画一个普通的三角形ABC,再画出角B与C的平分线,就可以看来点A关于直线L1与L2的两个对称点都在直线BC上了)。
BC边的方程也就是直线DE边的方程,即3x+2y+15=0。
答:(1)过M作CB的平行线交AB于T,因为△ABC等腰直角三角形,显然△AMT也是等腰直角三角形,所以MT=AM=BN,易证△MTP≌△NBP,所以MP=NP (...详情>>
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