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一道数学题

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一道数学题

已知三角形ABC的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线方程.

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  • 2007-01-02 20:57:11
    求点B的坐标:
    设B点坐标为(x,y),则AB的中点E的坐标是((x+3)/2,(y-1)/2),点E在直线6x+10y-59=0上,所以
    6×(x+3)/2+10×(y-1)/2-59=0,整理得3x+5y-55=0。
    又点B的角平分线所在直线方程为x-4y+10=0。
    解方程组
    x-4y+10=0
    3x+5y-55=0
    得点B坐标为(10,5)。
    求BC边所在直线的斜率:
    设BC边所在直线斜率为k, AB边所在直线斜率是6/7,角B平分线的斜率为1/4 。则[1/4-6/7]/[1+1/4×6/7]=[k-1/4]/[1+1/4×k],得
    k=-2/9。
    所以BC边所在直线方程为2x+9y-65=0。

    日***

    2007-01-02 20:57:11

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