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一道高二下学期有关直角梯形的问题?

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一道高二下学期有关直角梯形的问题?

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  • 2007-04-02 22:59:43
    解:在梯形ABCD中,作BE垂直CD于E,连接BD.沿BD折成60度二面角.取BD的中点O,连接AO,EO,依条件,角AOE是所给二面角的平面角.角AOE=60度.正方形ABED边长为a,所以,AO=EO=(根2)a/2,因为角AOE=60度,所以AE=(根2)a/2.三角形ADE中,cosADE=(a方+a方-a方/2)/2a方=3/4.三角形ADC中,仍根据余弦定理:AC方=AD方+DC方-2AD.DC,cosADC
    =11a方/2.AC=(根22)a/2.

    老***

    2007-04-02 22:59:43

其他答案

    2007-04-02 22:55:49
  • 有向量法更简单.
    延长DB至E.,DE=根2*3a/2,EC=DE,EC垂于DE,过C引ABD的垂线,足为F,可得EF=CE*cos60=3根2*a/4,引AG垂于DB,足G,GE=DE-DG=根2*a,
    AF=根号下GE~2+(EF-AG)~2=根号下17/8 ,又CF=CE*sin60=根6*3/4,AC=根号下CF~2+AF~2=根21/2  方法肯定对,计算看自己!

    文***

    2007-04-02 22:55:49

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