高二数学
如图（见附件），ABCD是正方形，且AB=a，VA=VB=VC= VD，P为VA的中点。 （1）求证：VC∥平面BDP； （2)若VC与平面BDP的距离为6分之√6 a，求二面角B-VC-D的大小。
（1)连结AC,BD交于0点，连结OP， 因为ABCD是正方形，所以O为AC中点， 又因为P为VA中点，所以在△VAC中，OP//VC, VC不在面BDP中，OP在面BDP内，所以VC//面BDP。
(2)过O作OE⊥VC于E，连结BE,VO, 因为ABCD是正方形，VA=VB=VC=VD， 所以V-ABCD是一个正四棱锥， 所以二面角O-VC-D的大小等于二面角B-VC-O, 所以二面角B-VC-D的大小等于二面角B-VC-O的两倍, 因为V-ABCD是一个正四棱锥， 所以VO⊥BD,BD⊥AC, 所以BD⊥面VAC，所以BD⊥VC， 由辅助线OE⊥VC， 所以VC⊥BE,所以∠BEO为二面角B=VC-O的平面角， 因为AB=a,所以BO＝(√2 a)/2, 又VC与平面BDP的距离为6分之√6 a， 所以OE=(√6 a)/6, 所以∠BEO=arctan(√3)=60°， 所以二面角B-VC-D的大小为120°。
答：请看下面（点击放大）：详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
