数学题要问<初一的>若X+Y+Z=30,3X+Y-Z 爱问知识人

数学题要问初一的

若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50,M=5X+4Y+2Z,且X,Y,Z均为非负数,求M的取值范围.

鬼***

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解：把前两个式子相加得y=40-2x 
代入第一个式子中z=x-10
由于x，y，z皆为非负数，所以得40-2x ≥0得x≤20
x-10≥0得x≥10
所以 10 ≤x ≤ 20 
M=5x+4y+2z
=3( x+y+z)+(3x+y-z)-x
=90+50-x 
=140-x 
所以 120 ≤ M ≤130

小***

2007-08-13 14:45:46

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由x+y+z=30,3x+y-z=50得： 
y＝40－2x ,z＝x-10 
因为y≥0、z≥0 
所以40-2x≥0、x-10≥0 
解得：10≤x≤20 
因为M＝5x+4(40-2x)+2(x-10)＝140-x 
所以120≤M≤130

v***

2007-08-13 13:44:56

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