求不定积分∫(e^√x)dx 爱问知识人

求不定积分

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2007-12-04 19:51:16
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2007-12-04 19:51:16

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令√x=t,(t≥0),→x=t^2
∫(e^√x)dx =∫(e^t)d(t^2)=2∫(t*e^t)dt=2∫t*d(e^t)=
(分部积分)=2[t*e^t-∫(e^t)dt]=2t*e^t-2e^t+C
=2e^t(2t-1)+C

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2007-12-04 19:54:18

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