某运动员射击一次所得环数X的分布如下
某运动员射击一次所得环数X的分布如下: 现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ. (Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率; (Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望.某运动员射击一次所得环数X的分布如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ.
(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望.
解:(I)由题意知运动员两次射击是相互独立的,
根据相互独立事件同时发生的概率得到
该运动员两次都命中7环的概率为P(7)=0.2×0.2=0.04
(II)该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩记为ξ,
ξ的可能取值为7、8、9、10
P(ξ=7)=0.04
P(ξ=8)=2×0.2×0.3 0.32=0.21
P=(ξ=9)=2×0.2×0.3 2×0.3×0.3 0.32=0.39
P=(ξ=10)=2×0.2×0.2 2×0.3×0.2 2×0.3×0.2 0.22=0.36
∴ξ的分布列为
∴ξ的数学期望为Eξ=7×0.04 8×0.21 9×0.39 10×0.36=9.07
答:2016年法国格里兹曼6球,2012年西班牙托雷斯3球,2008年西班牙比利亚4球,2004年捷克巴罗什5球,2000年荷兰克鲁伊维特及南斯拉夫米洛舍维奇5球,...详情>>