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求助!(初中奥数)

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求助!(初中奥数)

定义新运算“*”,使任意有理数X和Y X*Y=AX+BY-CXY。(A、B、C为已知有理数)又知道1*2=3,2*3=4,而X*M=X,求M。。
帮帮我啊

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好评回答
  • 2006-03-05 22:42:10
    解:
    令X=M,得:
    M*M=M
    AM+BM-CM^2=M
    得M=0,或,M=(A+B-1)/C
    1*2=A+2B-2C=3-------------------(1)
    2*3=2A+3B-6C=4------------------(2)
    (2)-(1)
    A+B-4C=1
    A+B-1=4C
    M=4C/C=4
    M=0,M=4

    1***

    2006-03-05 22:42:10

其他答案

    2006-03-06 09:50:19
  • 解:
    让X=M,
    M*M=M
    AM+BM-CM^2=M
    得M=0,或,M=(A+B-1)/C
    1*2=A+2B-2C=3
    2*3=2A+3B-6C=4
    得A+B-4C=1
    A+B-1=4C
    M=4C/C=4
    M=0,M=4 
    

    u***

    2006-03-06 09:50:19

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