先分类 这种概率应该是一次要找对的概率与二次才找对的概率之和 一次找对的概率是：1/4 二次找对的概率是：（用分步法） 先把正确的找出来，有C(1 1)种取法 再把另外一把找出来，有C(1 3)种取法 所以，含有正确钥匙的两把应该有C(1 1)*C(1 3)种取法 而4把钥匙中取2把总共有C(2 4)种取法 所以，二次找对的概率是：C(1 1)*C(1 3)/C(2 4)=1/2 那么，综上，求此人试开不超过两次开门的概率就应该是 1/4+1/2=3/4 75%的机会，呵呵，比中彩票强多了。
一次开门概率P=C(1 1)/C(1 4)=1/4 两次开门概率P=C(1 3)/C(2 4)=1/2 所以试开不超过两次开门的概率P=3/4
如果此人是有记忆的，即没有能够打开门的钥匙以后不会再用它试开，与此人没有记忆，结果是不一样的。 按此人有记忆解题，以X记打开门时试开的次数，则X的分布列： P(X=1)=1/4, P(X=2)=(3/4)*(1/3)=1/4, P(X=3)=(3/4)*(2/3)*(1/2)=1/4, P(X=4)=)=(3/4)*(2/3)*(1/2)*1=1/4 ∴P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=1/4+1/4=1/2
答：第一次打开门的概率是2/5 第二次打开门的概率是(3/5)*(2/4)=3/10 第三次打开门的概率是(3/5)*(2/4)*(2/3)=1/5 则前三次打开门...详情>>
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