逐把试开,三次打开门锁的概率是多少?
5把钥匙中有2把门锁钥匙,逐把试开,三次打开门锁的概率是多少?
第一次打开门的概率是2/5 第二次打开门的概率是(3/5)*(2/4)=3/10 第三次打开门的概率是(3/5)*(2/4)*(2/3)=1/5 则前三次打开门的概率是2/5+3/10+1/5=9/10
三次内没有打开门锁的概率是: (3!*2!)/5!=1/10 三次打开门锁的概率是 1-1/10=9/10
设A为三次没打开门锁,B为A的补 则P(A)=(3/5)(2/4)(1/3)=1/10 P(B)=1-P(A)=9/10
第一第二位的都对~
zhh2360的补的思想很好,故抄了一段。 设A为三次没打开门锁,B为A的补(三次内打开门锁) 我们把开锁理解为5把锁的排序,总体为5!,而前三次打不开的原因是2把门锁排在了最后 3!*2! , 所以P(A)=3!*2!/5!=1/10 P(B)=1-P(A)=9/10 三次内打开门锁的概率是9/10。
答:第一次打开门的概率是2/5 第二次打开门的概率是(3/5)*(2/4)=3/10 第三次打开门的概率是(3/5)*(2/4)*(2/3)=1/5 则前三次打开门...详情>>
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