解：设C(x,y),则 (1)AC²=BC² ===> x²+(y-2)²=(x-2)²+y² ===> x=y, ∵C在坐标轴上,∴C(0,0) (2)AB²=BC² ===> (0-2)²+(2-0)²=(x-2)²+y² ===> 8=(x-2)²+y² ∵C在坐标轴上,∴令x=0,解得y=-2,C(0,-2) 令y=0,解得x=2√2+2 或 2-2√2,C(2√2+2,0),C(2-2√2,0) (3)AB²=AC² ===> 8=x²+(y-2)² ∵C在坐标轴上,∴令x=0,解得y=2√2+2 或 2-2√2, C(0,2√2+2),C(2-2√2) 令y=0,解得x=-2,C(-2,0) 综合(1)、(2)、(3), C(0,0),C(0,-2),C(2√2+2,0),C(2-2√2,0), C(0,2√2+2),C(2-2√2),C(-2,0)。
设点C（x，y），依题意有 |AC|=|BC|--->x^2+(y-2)^2=(x-)^2+(y-2)^2 --->x=y 因为C在x轴上，故y=0 所以x=0，就是说点C的坐标是（0，0）。
设C点坐标为（x，y）根据题意 AC=BC,推出AB^2=AC^2 列方程 （x-0)^2+（y-2）^2=（x-2)^2+（y-0）^2 解得：y=x 即过坐标原点和线段AB中点的一条直线，都满足等腰三角形
答：a=xi+(y+2)j=(x,y)-(0,-2),b=xi+(y-2)j=(x,y)-(0,2) 所以|a|=√[(x-0)^2+(y+2)^2],|b|=√[...详情>>
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