求球的体积
已知四面体ABCD的所有棱长均为√6,顶点A,B,C在半球的底面内,顶点D在半球球面上,且在半球底面上的射影为半球球心,则此半球的体积是
该四面体的高就是半球的半径. 该四面体的高=√6*(√6/3)=2 半球的体积=(2/3)pi*2^3=16pi/3
y***
2007-05-01 08:56:46
既然所有棱长都一样，说明这个四面体是正四面体；既然D点的投影是半球球心，则投影线就是半径；那么半径则处于和一条棱、底面2/3中垂线围成的一个直角三角形中；在这个直角三角形中，斜边为√6，（地面中垂线为3/√2），一条直角边为2/√2，所以半径为√（6-2）；半球体积2πr3/3＝16π/3。呵呵，没错的！（公式里边是半径的立方，不会表示）
伴***
2007-05-01 09:03:58
问：已知棱长为a的正四面体ABCD有
答：已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD的中截面为M,则O到平面M的距离为(√6/12a ) 解答：∵正四面体A-BCD的棱长a， ∴正四...详情>>
问：高中数学问题已知球O的体积为4/
答：画了个图,好看明白!~ 根据体积公式,可知:大圆的半径R=1 A,B,C三点中,每两点的球面距离均为π/3,可知,三角形ABC是圆内接等腰三角形. 做OD⊥AB...详情>>
问：一个棱长为2的正四面体的外接球的
答：设正四面体为ABCD， 并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E，则外接球的球心O在AE上，且R=AO=3*OD=3AE/4。 由于BE=...详情>>
问：四面体的一条棱长为x,其他各棱长
答：详情>>
问：为什么所有者权益会减少?为什么所
问：浮力只和密度与体积有关?
答：只与排开液体的体积有关，与液体的密度有关，与物体本身的密度无关。详情>>
问：球体的体积计算公式是什么？
答：4/3∏R^3详情>>
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