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直线Ax+By+C=0关于直线x+y=0对称的直线方程: Bx+Ay-C=0 关于原点对称的方程: Ax+By-C=0
2个回答
考虑坐标系变换 相当于把x轴,y轴互换。 所以是Ay+Bx+C=0
有基本公式,不过很少人知道公式2,我告诉你吧,公式有对称性,好记.点击放大图片:
设已知点为A(x0,y0),所求点为B(x1,y1),已知直线L1方程为y=kx+b 1、过A、B两点的直线L2与已知直线L1垂直,则两直线斜率乘积为-1, 可列出关系式: y1-y0 ——— × k = -1 ① x1-x0 2、因为A、B两点关于直线L1对称,所以A、B连线线段的中点C(x3,y...
1个回答
我刚刚帮你解的那道题目你要是看懂了这道题目很容易. 首先取直线Ax+By+C=0上的任意2个点(-C/A,0)和(0,-C/B) 按照刚刚帮你解的那道题目的思路把这2个点关于x+y+1=0的 对称点算出来,你就有了在对称直线上的2个点的坐标了, 然后2点就可以求出对称直线的方程了. (不懂再问吧!呵...
对称直线必过两直线的交点(-1,0)且与两直线的夹角相等,可以求出结果。
直线x=2关于直线2x-y-1=0对称的直线方程 设直线x=2上任意一点A(2,b)关于2x-y-1=0对称点为B(x,y) 则直线AB的斜率为:k1=(y-b)/(x-2) x≠2 A、B的中点C为((2+x)/2,(y+b)/2) 因为C在2x-y-1=0上,所以(y+b)/2=(2+...
L1:x-y+1=0 和2x-y=0交点P(1,2) 所求直线也过P点 x-y+1=0 斜率K1=1 , 2x-y=0斜率K2= 2 设所求直线的斜率为K, 根据夹角相等 (K-K2)/(1+KK2) =(K2-K1)/(1+K1K2) ===>(K-2)/(1+2K) =1/3 ==>K=7 过...
解:两个函数关于y=x对称, 则这两函数互为反函数。 y=3x-b,得其反函数y=(1/3)x+(b/3),对应相等, 得a=1/3,b=6。
3个回答
设(x,y)为对称直线上任意一点,则点(x,y)关于点(1,-1)对称的点应该在直线2x+3y-6=0上的点。 由中点坐标公式可以知道点(x,y)关于点(1,-1)对称点坐标为(2-x,-2-y)。 于是有2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即2x+3y+8=0 所以直线2x+3y-6=0关于(1...
详细解答过程如下图所示
直线是中心对称图形,也是轴对称图形, 直线上的任一点可为对称中心,因此有无数个对称中心。 任何一条与该直线相垂直的直线可为对称轴,(符合对称轴定义) 因此直线有无数条对称轴。
9个回答
求直线6x - y + 8 = 0关于直线2x - y + 3 = 0对称的直线方程。 两直线的斜率分别为: k1 = 6,k2 = 3 那么所求直线方程的斜率为: k = (k1 + k2)/2 = 9/2 联立两直线方程求得两直线的交点为(-5/4,1/2),那么,所求直线为 (y - 1/2)...
[解]设题中两直线为 L1: 2x+y-4=0 (1) L2: 3x+4y-1=0 (2) 由(1)、(2)得L1、L2交点为P(3,-2). 显然,L1、L2夹角为a,则 tana=|(-2+3/4)/(1+2×3/4)|=1/2. 依题意,L3是L1关于L2的对称,则L3必过P(3,-2...
4个回答
已知的两直线、所设直线三线共点, 故所求直线可设为 3x-y+3+t(x-y-2)=0 (t+3)x-(t+1)y+3-2t=0. 显然,此直线与对称轴夹角、x-y-2=0与对称轴夹角两者相等, 故|[(t+3)/(t+1)-1]/[1+(t+3)/(t+1)]|=|(3-1)/(1+3×1)|,...
求直线x-2y-1=0关于直线 x+y-1=0对称的直线方程, 在对称轴的斜率是 1 或者 -1 的时候,有个很简单的方法, 由对称轴方程 x+y-1=0,可以得到x=1-y,y=1-x, 代入到原来直线方程x-2y-1=0,可得:(1-y)-2(1-x)-1=0, 1-y-2+2x-1=0 得到:...
x-2y+1=0 设点(x1,y1)在直线上,找它关于x=1的对称点(2-x1,y1)记做(x2,y2) x1-2y1+1=0 y2=y1,x2=2-x1,所以x1=2-x2 所以有 (2-x2)-2y2+1=0 得到 -x2-2y2+3=0 x+2y-3=0
这类题有多种解法,下面用代点法: 设P(x,y)是所求直线上任意一点,P关于点(2,3)的对称点为Q(4-x,6-y)(对称中心平分对称点连线), 点Q在已知直线2x-3y+3=0上, ∴2(4-x)-3(6-y)+3=0, 化简得2x-3y+7=0,为所求。
设对称直线上的任意一点为(x,y).其关于点(1,-1)对称的点为(x`,y`). 所以(x+x`)/2=1,(y+y`)/2=-1 解得x`=2-x,y`=-2-y 由于点(x`,y`)在直线2x+3y-6=0上.代入得 2(2-x)+3(-2-y)-6=0 化简得 2x+3y+8=0.
解:由直线关于点对称性质可设所求直线为3x-2y+b=0 得 |10+b|/√13 =9/√13 所以 b=-1 或b=-19 当b=-1时,直线为3x-2y-1=0 当b=-19时,直线为3x-2y-19=0 因此,所求直线为:3x-2y-19=0 <回答完毕.>
6个回答
答:(1)如果已知两直线是相交的,可用到角公式 [公式是tanθ=(K2-K1)/(1+K1K2)],例如L1,与L2相交,求L1关于直线L2的对称直线。设所求直线为L3,可求L1到L2的角,L2到L3的角,这两个到角是相等的,所以可求出L3的斜率K3。结合L1与L2的交点坐标,由点斜式,求出L3。...
D 这是结论
1)设点A(X,Y)是直线2X+3Y-6=0上的任一点,它的关于点P(1,-1)对称的点是点A'(x,y)。 依照中心对称的定义,对称中心P是线段AA'的中点,因此 (x+X)/2=1,(y+Y)/2=-1 --->X==2-x,Y=-1-2y 代入2X+3Y-6=0,得 2(2-x)+3(-1-2...
解:直线L:3x+4y-1=0 k=-3/4 在直线L1:2x+y-4=0取一点A(0,4) 过A点做L垂线L2: k2=-1/k=4/3 L4: y-2=4x/3 联立: y-4=4x/3 3x+4y-1=0求出交点M ym=8/5 xm=-9/5 A关于L对称点A'(x1,y1...
解:联立x-4y+1=0, x+y+1=0 解得交点M(-1,0) 又两条直线的夹角满足tanθ=|(1/4+1)/(1-1/4)|=5/3 设所求直线为y=kx+b 所以它与直线x+y+1=0的夹角同样满足tanθ=|(k+1)/(1-k)|=5/3 解得k=1/4(舍) 或 4 所以直线为y=4...
若直线l﹕y=2x 3,直线l2与l关于直线y=-x对称,则直线l2的斜率
直线l与直线m的交点为(1,3),直线l与直线m的夹角余弦值为 7*2^(1/2)/10,即直线m关于直线l的对称直线与直线l的夹角余弦也为上值,且过(1,3)。所以,所求直线为13x-9y+14=0.
连接这两点,取两点线段的中点,过中点做垂直于这条线段的中垂线,这两点关于这条中垂线对称 要证明的话,先要说明这条直线过连接两点直线的中点,然后证明,这两条线互相垂直
在一边的图形上取些点,对应画这些点关于直线的对称点,就是这两点到直线的距离是相等的。
关于某条直线对称的俩个三角形一定是(全等三角形)