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直线2x-3y 3=0关于点(2,3)对称直线的方程是?

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直线2x-3y+3=0关于点(2,3)对称直线的方程是?


        

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  • 2010-03-22 16:40:30
    这类题有多种解法,下面用代点法:
    设P(x,y)是所求直线上任意一点,P关于点(2,3)的对称点为Q(4-x,6-y)(对称中心平分对称点连线),
    点Q在已知直线2x-3y+3=0上,
    ∴2(4-x)-3(6-y)+3=0,
    化简得2x-3y+7=0,为所求。

    l***

    2010-03-22 16:40:30

其他答案

    2010-03-24 11:37:31
  • 直线2x-3y+3=0关于点的对称直线与原直线2x-3y+3=0平行
    所以可设对称直线的方程为2x-3y+C=0。
    根据点(2,3)到原直线2x-3y+3=0与 到对称直线2x-3y+C=0的距离相等。
    用点到直线的距离公式可计算出 (C-5)的绝对值=2
    即 C=7 或 C=3(舍去)
    所以C=7 ,直线方程为2x-3y+7=0,

    艾***

    2010-03-24 11:37:31

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