解：若f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x) 同理,若f(x+2)是偶函数,则f(x+2)=f(-x+2).
根据f(x)=0,f(-x)=0∴f(-x)=f(x)故f(x)是偶函数 f(-x)=0,-f(x)=0∴f(-x)=-f(x)故f(x)是奇函数 因而f(x)是偶函数同时又是奇函数 这样的函数有且只有一个，就是函数常函数f(x)=0.
设g(x)=1-[2/(9^x+1)=(9^x-1)/(9^x+1), g(-x)=[9^(-x)-1]/[9^(-x)+1]=-(9^x-1)/(9^x+1)=-g(x). F(x)=g(x)f(x),F(-x)=g(-x)f(-x)=-g(x)f(-x). ∵ F(x)=F(-x), ∴ g(x...
解：∵若函数f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) 当x<0,-x>0 f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx=f(x) 即：当x<0 f(x)=x²-sinx。
定义g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x)，x在（-L,L）， 则-x也在（-L,L）中，有 g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=g(x),所以g(x)为偶函数 h(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-h(x),所以h(x...
题目好象没打完,求什么也没说啊.
已知F（x）=[1+2/(2^x-(1)]*f(x) (x不等于0）是偶函数，且f(x)不恒为零，则f(x)为 A.是奇函 B.是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 令g(x)=1+2/(2^x-1)=(2^+1)/(2^x-1) 则：g(-x)=(2^-x+1)/(2^-x-1)=(1...
F(1+1/x)=1/x2-1 令1+1/x=y, 所以x=1/(y-1) 所以F(y)=(y-1)2-1 显然, 这里F(y)不是偶函数, 只有F(y+1)=y2-1是个偶函数, 因此选择A为正确答案.
把x换成-x代如各式中，如果一样则偶函数，相反则奇函数，
F(5.5)=F(2+3.5)=-1/F(3.5)=-1/[-1/F(1.5)]=F(1.5)=F(-0.5+2)=-1/F(-0.5)=-1/F(-2.5+2)=F(-2.5)=F(2.5)=2.5
F(x)=[1+2/(2^x-1)]×f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0.试判断f(x)是奇函数,还是偶函数 F(x)是偶函数--->F(-x)=-F(x) --->{1+2/[2^(-x)-1]}×f(-x) = [1+2/(2^x-1)]×f(x) --->[1+2*2^x/(1-...
偶函数: f(-x)=f(x) (1+kx)/(1-x^2) =(1-kx)/[1-(-x)^2]=(1-kx)/(1-x^2) ==> kx/(1-x^2) =0 ==> k=0
第一个问题 不能推出，只能得出关于x=1对称 令f(x)=(x-1)^2 f(1+t)=x^2 f(1-t)=x^2 f(1+t)=f(1-t) f(x)满足条件 f(x)不是偶函数 也不是周期函数 第二个问题 不是 如果f(x)既是奇函数也是偶函数 那么 f(x)=-f(-x)=-f(x...
f(x+2)=-1/f(x)=-1/[-1/f(x-2)]=f(x-2) ==> f(x)=f(x-4)=f(x-8)=…=f(x-4n) (n是整数） f(2007.5)=f(3.5+2004)=f(3.5+4*501)=f(3.5)=-1/f(1.5)=-1/f(-1.5)=-1/f(-1.5+...
f(x)有没其他前提说是什么的？ 由已知条件得出： g（x）=x+1-f(x)
题目是有问题的，改正如下： F(x)=[a,x] ∫f(t)是f(x)的原函数，如果f(x)为偶函数，则当a=0时，F(x)是奇函数。 注意：在题目给定的条件下，由a=0可以推得F(x)是奇函数（见下面图片），但由F(x)是奇函数，并不能推得a=0的。
1.F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x) ∴F(x)为奇函数.(定义域应为对称区间,2题同) 2.G(x)=f(x)+f(-x),G(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=G(x) ∴G(x)为偶函数
数学不及格好捉急。。。
f(x)±g(x)都是偶函数：
这是一道抽象函数题。应用图像法解决。 已知当x∈[-3,-2]时，f（x）=2x， 且原函数为偶函数， 则画图可知当x∈[2,3]时，f（x）=-2x。 再由f(x+3)=-1/f(x)出发， f（x+6）=f（（x+3）+3）=-1/f（x+3）=-1/（-1/f(x+3)）=f（x） f（113...
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x) f(-x)+g(-x)=1/(-x+1) f(x)-g(x)=1/(-x+1) ...(1) 又：f(x)+g(x)=1/(x+1) ...(2) ((1)+(2))/2得：f(x)=(1/(-x+1)+1/(x+1))/2=1/(1-x^2) ...
当x>0时,-x<0 f(x)=f(-x) (因为f（x）是偶函数) =(-x)(-2x-1) =x(2x+1)
选C f(x+2)=1/f(x) f(x+4)=1/f(x+2)=f(x) f(5.5)=f(1.5+4)=f(1.5)=f(-1.5)=f(4-1.5)=f(2.5)=2.5
因为f(x)为偶函数， 令 x=x-3 代入原式，得f(x)=f(7-(x-3))=f(10-x) 则函数是关于x=5的对称函数 则f(x)既是关于x=0,又是关于x=5 的对称函数 则可以得出结论：f(x)为周期函数 且最小正周期为 5 ！
f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x) f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) 所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)和 f(x)+g(x)=1/(x-1)联立解方程可得 f(x)=1/(x²-1) g(x)=x/(x²-1)
当 x 0 所以f(-x) = - x 又因为f(x)为偶函数 所以f(-x) = f(x) 所以f(x) = -x
∵f(x)为偶函数 ∴当x>0,-x<0 f(x)=f(-x)=(-x)²+（-x)³=x²-x³。
1)f(x)-x^2,-1=
令 h(x) = f(x) + g(x) 则 h(-x) = f(-x) + g(-x)= -f(x) + g(x) 因为 h(-x) ≠ h (x) ,所以不是偶函数 又因为h(-x) ≠ -h (x) ,所以不是奇函数
f(x),g(x)是偶函数可以得f(x)+g(x)是偶函数.反之不成立,所以f(x),g(x)是偶函数是f(x)+g(x)是偶函数的充分不必要条件
