充要条件问题
f(x),g(x)是偶函数是f(x)+g(x)是偶函数的什么条件?
解:既不充分也不必要。。举例说明:设f(x)=cosx,x属于[-2,+2],g(x)=x的平方,x属于(-无穷,-5]并上[5,+无穷).显然得不出f(x)+g(x)不是函数,更不是偶函数。另f(x)+g(x)=2cosx,得不到f(x)=2+cosx.g(x)=-2+cosx是偶函数.三函数定义域都为R,故为既不充分也不必要条件
f(x),g(x)是偶函数可以得f(x)+g(x)是偶函数.反之不成立,所以f(x),g(x)是偶函数是f(x)+g(x)是偶函数的充分不必要条件
答:上面回答错了,应该是:“充分条件”,不是必要的。 例如:f(x)=x+1,g(x)=x-1,都不是奇函数,也都不是偶函数, 但f(x)*g(x)=x^2-1是偶...详情>>
答:详情>>