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充要条件问题

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充要条件问题

f(x),g(x)是偶函数是f(x)+g(x)是偶函数的什么条件?

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  • 2009-10-03 16:57:15
    解:既不充分也不必要。。举例说明:设f(x)=cosx,x属于[-2,+2],g(x)=x的平方,x属于(-无穷,-5]并上[5,+无穷).显然得不出f(x)+g(x)不是函数,更不是偶函数。另f(x)+g(x)=2cosx,得不到f(x)=2+cosx.g(x)=-2+cosx是偶函数.三函数定义域都为R,故为既不充分也不必要条件

    A***

    2009-10-03 16:57:15

其他答案

    2009-10-03 16:39:16
  • f(x),g(x)是偶函数可以得f(x)+g(x)是偶函数.反之不成立,所以f(x),g(x)是偶函数是f(x)+g(x)是偶函数的充分不必要条件

    S***

    2009-10-03 16:39:16

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