F(x)=(1-2/9^x+1)f(x)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)是奇函数还是偶函数
F(x)=(1-2/9^x+1)f(x)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)是奇函数还是偶函数 设函数g(x)=1-[2/(9^x+1)]=[(9^x+1)-2]/(9^x+1)=(9^x-1)/(9^x+1) 那么,g(-x)=[9^(-x)-1]/[9^(-x)+1] =(1-9^x)/(1+9^x)【即上式分子分母同乘以9^x】 =-(9^x-1)/(9^x+1) =-g(x) 已知F(x)=g(x)*f(x)为偶函数 所以,F(-x)=g(-x)*f(-x)=-g(x)*f(-x)=F(x) 所以:-g(x)*f(-x)=g(x)*f(x) 所以,f(-x)=-f(x) 那么,f(x)为奇函数
设g(x)=1-[2/(9^x+1)=(9^x-1)/(9^x+1), g(-x)=[9^(-x)-1]/[9^(-x)+1]=-(9^x-1)/(9^x+1)=-g(x). F(x)=g(x)f(x),F(-x)=g(-x)f(-x)=-g(x)f(-x). ∵ F(x)=F(-x), ∴ g(x)f(x)=-g(x)f(-x), ∴ f(x)=-f(-x). ∴ f(x)是奇函数.
答:xf(x)+6sinf(x)=1等价于xy+6siny=1。 xy+6siny=1可以说是方程,也是函数,但是理解上应该根据变元个数。 xy+6siny=1是一...详情>>
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