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有人统计共握手36次,到会共有几个人?

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有人统计共握手36次,到会共有几个人?

参加会议的人两两彼此握手,有人统计共握手36次,到会共有几个人?A9。B10。C11。D12。答案为参加会议的人两两彼此握手,有人统计共握手36次,到会共有几个人?A9。B10。C11。D12。答案为D

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好评回答
  • 2006-08-17 11:32:53
    这是一个组合问题,如果有n个人,那么共握手n(n-1)/2次,让这个式子等于36,可算得n=9

    月***

    2006-08-17 11:32:53

其他答案

    2006-08-17 14:15:31
  • 用排列组合公式C2      n*(n-1)/2 =36
                   n  =
     将答案代如选择N=9

    x***

    2006-08-17 14:15:31

  • 2006-08-17 13:57:39
  • 组和问题
    设总共x人,握手次数等于C(x,2)=x(x-1)/2=36,所以x=9
    答案显然错误
    

    w***

    2006-08-17 13:57:39

  • 2006-08-17 12:44:20
  • 对。答案有问题。
    详细的解法:
    设有x人。则第一个人要握手x-1次。
    第二个人握手次数为x-2次。(减掉和第一个人握手的一次,不能重复算)
    依此类推。
    握手次数总和为(x-1)+(x-2)+……+2+1=36
    这是等差数列求和。
    所以:(首项+末项)*项数/2=36。
    所以(1+x-1)*(x-1)=72.
    所以x-1=8。x=9。
    

    s***

    2006-08-17 12:44:20

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