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九年级上学期数学题··参加会议的人两两彼此握手

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参加会议的人两两彼此握手,有人统计一共握了66次手,到会的人数是多少?

刘***

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到会人数为n人,那么,每人握手(n-1)次 
故,n(n-1)/2=66 
n(n-1)=132 
n=12 
所以,这次参加会议的有12人.
不妨将参加会议的人排成一排,从第一个人开始 沿着队列往下走,并与后面的人依次握手,则这样旧可以做到每两个参加会议的人都互相握了一次手~
所以 可设因为设第一个人握手n次,后者便依次握n-1,n-2,n-3……次.
1 2 3 4…… n=66.解得n=11 
也就是说第一个人握手11次,所以 参加会议的一共12人

B***

2018-01-06 03:25:40

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