证明对任何自然数n≥3,数字2^n都可表示成7x^2+y^2的形式,其中x,y为奇数。 证明 当 n=3时，2^3=8=7*1^2+1^2，结论成立。 设 2^n=7x^2+y^2,x,y为奇数。 由于 2=7*(1/2)^2+(1/2)^2。
所以得 2^(n+1)=(7x^2+y^2)*[7*(1/2)^2+(1/2)^2], (1) 上式可分解成下列两式: 2^(n+1)=7(x/2+y/2)^2+(7x/2-y/2)^2 (2) 2^(n+1)=7(x/2-y/2)^2+(7x/2+y/2)^2 (3) 由于x,y都是奇数，所以(x+y)/2，，(7x-y)/2都是整数。
如果 (x+y)/2是奇数，则(7x-y)/2=4x-(x+y)/2 也是奇数; 如果 (x+y)/2是偶数，那么(x-y)/2=(x+y)/2-y 是奇数， (7x+y)/2=3x+(x+y)/2也是奇数。 综合(2),(3)两式得到所需要的表达式证明的7x^2+y^2的形式,其中x,y为奇数 。
答：详见附页.wangsj629@详情>>
问：右侧睡觉抬头颈部痛而左侧睡觉抬头颈部不痛右侧睡觉抬头颈部痛而左侧睡觉抬头颈部不痛...
答：您的这个情况，如果是“一惯性”的，那要考虑是否颈锥有一侧骨质增生（颈锥病），如果是偶而的一次，那有可能是您“贪”凉而受到了冷气的刺激而产生的颈部肌肉痉挛或者是由...详情>>
问：请问激素六项什么时间检查最好。请问激素六项什么时间检查最好，月经的第10天去可以...
答：最好是月经的第二天,或者三到七天之内抽血检查都可以.详情>>
答：就是百草园里面那些可以玩的东西还有在书屋画画什么的 烦恼：貌似木哟详情>>
