初中数学 代数专题 126
请问：（证明：对任意实数x及任意正整数n有: [x]+[x+1/n]+[x+2/n]+......+[x+(n-1)/n]=[nx] ）你的过程中，①m,n的性质是什么？②为什么“n[x]+[1+(x)-(n-1)/n]+[1+(x)-(n-2)/n]+...+[1+(x)-m/n]+...+[1+(x)-1/n] ”会等于“n[x]+m”？ 劳驾。
m、n是正整数，且m0 (x)-(m-1)/n>0 ...... (x)-1/n>0 所以 [1+(x)-(n-1)/n]=0 [1+(x)-(n-2)/n]=0 ...... [1+(x)-(m+1)/n]=0 [1+(x)-m/n]=1 [1+(x)-(m-1)/n]=1 ...... [1+(x)-1/n]=1 因此有 n[x]+[1+(x)-(n-1)/n]+[1+(x)-(n-2)/n]+...+[1+(x)-m/n]+...+[1+(x)-1/n] =n[x]+m
答：任意三个连续正整数中必有一个是3的倍数，任意两个连续正整数中必有一个是2的倍数，n~3-n=(n+1)(n-1)n,因此它既是2的倍数，也是3的倍数，所以是6的...详情>>
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