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初中代数题

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初中代数题

一行数从左到右,一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第九个数是2x,第2000个数是x+5,求x

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  • 2011-01-03 11:49:01
    任意相邻三个数的和都是96,第一个数与第四个数相同,都等于96减去第2、3个数之和,同理第四个与第七个相同,得出结论,第一个数与第1+3n个数相同,第九个数与第9+3n个数相同。所以第1998个数是2x,第1999个数是25,第2000个数是x+5。
    2x+x+5+25=96,可得:x=22

    冰***

    2011-01-03 11:49:01

其他答案

    2011-01-03 11:49:45
  • 由于任意相邻的3个数的和都是96,
    设这行数为N1,N2.。。。N2000
    则N1+N2+N3 = N2+N3+N4 = N3+N4+N5 = .....
    也就是说,N1 = N4 = N7 =。。= N(1+3n)
    N2 = N5 = N8 =。。。 = N(2+3m)
    N3 = N6 = N9 = 。。。=N(3k)
    第9个数是2x,也就是说第三个数是2x,
    2000除以3的余数为2,也就是说,第2000个数与第二个数是相等的
    因此,第二个数是x+5
    前三个数和为96
    故  25+x+5+2x = 30+3x = 96
    x = 22

    你***

    2011-01-03 11:49:45

  • 2011-01-03 11:14:17
  • 任意相邻三个数的和都是96,
    所以第1个与第4个、第7个、……、第3n+1个相等,都是25;
    第2个与第5个、第8个、……、第3n+2个相等,都是x+5;
    第3个与第6个、第9个、……、第3n个相等,都是2x。
    25+x+5+2x=96,
    x=22

    B***

    2011-01-03 11:14:17

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