初中代数题
一行数从左到右,一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第九个数是2x,第2000个数是x+5,求x
任意相邻三个数的和都是96,第一个数与第四个数相同,都等于96减去第2、3个数之和,同理第四个与第七个相同,得出结论,第一个数与第1+3n个数相同,第九个数与第9+3n个数相同。所以第1998个数是2x,第1999个数是25,第2000个数是x+5。 2x+x+5+25=96,可得:x=22
由于任意相邻的3个数的和都是96, 设这行数为N1,N2.。。。N2000 则N1+N2+N3 = N2+N3+N4 = N3+N4+N5 = ..... 也就是说,N1 = N4 = N7 =。。= N(1+3n) N2 = N5 = N8 =。。。 = N(2+3m) N3 = N6 = N9 = 。。。=N(3k) 第9个数是2x,也就是说第三个数是2x, 2000除以3的余数为2,也就是说,第2000个数与第二个数是相等的 因此,第二个数是x+5 前三个数和为96 故 25+x+5+2x = 30+3x = 96 x = 22
任意相邻三个数的和都是96, 所以第1个与第4个、第7个、……、第3n+1个相等,都是25; 第2个与第5个、第8个、……、第3n+2个相等,都是x+5; 第3个与第6个、第9个、……、第3n个相等,都是2x。 25+x+5+2x=96, x=22
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