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人的手表一天之内时针和分针相遇多少次?

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人的手表一天之内时针和分针相遇多少次?

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  • 2005-03-08 13:47:57
          如果这个问题的答案是24次,那就有点小误差。不难看出,两个指针都是以恒定的速度运动,因此,两次重叠之间的时间段也应该是一个常数。这个固定的间隔时间应该比1小时多一点。晚上12时,时针和分针精确重合。分针转一整圈需要花1小时的时间。与此同时,时针已经转动了钟表整个一圈的1/12,也就是到了1的位置,因此分针还要花5分钟才能赶上时针(这中间时针又往前走了一小点)。
      目前可以确定这个固定间隔的时间长度为65分钟多一点。实际上,只要计算出12个小时里的间隔就可以了,因为前12个小时的间隔重叠情况与后12个小时的情况是一样的。这段时间指针的重叠次数不可能超过12次,因为,如果达到了12次,那么两次重叠之间的时间长度为12/12,或者说刚好1小时,已经知道这个间隔的时间长度为65分钟多一点。
      因此,12个小时里面的重叠次数应该是11次,如果是这样的话,时间间隔就成了11/12,或者说是65。45分钟。这个数字,恐怕与先前计算的间隔时间长度正好相等。那么24小时内就有22次重叠,答案就是22次。除非你的计算要细如发丝,还要把半夜12点一天结束与一天开始的那一次重叠计算进来,就是23次。
       所以说楼上的计算都是错误的。

    织***

    2005-03-08 13:47:57

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