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编程理论中最小多项式是什么?

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编程理论中最小多项式是什么?

线性递归序列的极小多项式是什么意思呢?英文为the minimal polynomial of the linearly recurring sequence

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  • 2012-03-13 12:52:44
    没有研究过递归的最小多项式,但是估计和数学差不多。
    递归可以写成一个矩阵的形式:
    (x_{n+1},...x_2)=P*(x_n, ..., x_1)
    估计所谓的最小多项式就是对P说的。数学上,一个矩阵P的最小多项式指:
    P^k+a_{k-1}P^(k-1)+...+a_1*P+a0
    这里,a_0~a_{k-1}是系数,而且k是存在上述表达式最小的整数。
    注意到:特征多项式f(t)=det(tI-P)满足f(P)=0,所以最小多项式一定整除特征多项式。
    按我的理解:在计算递归过程中,我们需要寻找P^n,利用最小多项式可以将P^n转化为低次幂的形式。以上只是我从数学角度的一个猜测。
    

    e***

    2012-03-13 12:52:44

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