解：
因为角BAF是直角,角BCE也是直角,
所以角BAF=角BCE=90度
因为角ABE与角CEB互为"内错角"
所以角ABE=角CEB
因此,三角形ABF与三角形CEB"相似"。
即(AB/CE)=(AF/CB)
(8/CE)=(AF/10)
即CE×AF=80【⒈】
由于S△ABF比S△DEF小10平方厘米,
即(DF×DE)/2=(8AF)/2+10---------(底×高)/2
所以S△BCE=S四边形(BCDF)+S△DEF
=[(AB×BC)-S△ABF] + S△DEF
=80-(8AF)/2 + [(8AF)/2+1O]
=90
已知:三角形面积的相似比=(边长比)平方
所以:(AF/CB)平方=S△ABF/S△BCE
即:(AF平方)/100=4AF/90
得:AF=40/9---代入【⒈】
得:CE=80/AF=18
因为CE=CD+DE
=AB+DE
=8+DE=18
求得DE=10
答:(略)
。
分析：长方形ABCD的面积是10×8=80（平方厘米） 已知△DEF的面积-△ABF的面积=10平方厘米，那么 （△DEF的面积+梯形DFBC的面积）-（△ABF的面积+梯形DFBC的面积）=10平方厘米。 得到：△BCE的面积-长方形ABCD的面积=10平方厘米 △BCE的面积=长方形ABCD的面积+10=80+10=90（平方厘米） 所以：△BCE的底边CE的长=90×2÷10=18（厘米） 那么DE=CE-CD=18-8=10(厘米）
答案是DE=9解答过程见附件。 另外，AF=80/17，DF=90/17 验算9DF=8DF+10 成立。
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