已知抛物线Y=-X∧2+AX+1/2与直线Y=2X(1)求证:抛物线与直线相交(2)当抛物线的顶点在
已知抛物线Y=-X∧2+AX+1/2与直线Y=2X(1)求证:抛物线与直线相交(2)当抛物线的顶点在直线下方时,求A的取值范围(3)当A在(2)的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值
(1)联立y=-x^2+Ax+1/2与y=2x x^2+(2-A)x-1/2=0, 算一算Δ=(2-A)^-4*(-1/2)=(2-A)^2+2>0,所以抛物线与直线相交。 (2)直线下方线性规划为:y≤2x,画个图想一下也知道。 配方抛物线,得到顶点坐标为:(A/2,(2+A^2)/4) (2+A^2)/4≤A 则:2-√2≤A≤2+√2 (3)联立抛物线与直线方程得到一个二次方程,据韦达定理有:x1+x2=a-2,x1x2=-1/2 弦长的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+4)[(x1+x2)^2-4x1x2]=5[(a-2)^2+2] 由(2)可知,A可取到2,当A取到2时弦长平方最小值为10,所以最小值为:√10
答:◆题目中有点不清,我且理解为:Y=ax^2+3ax-c. 1)点A在B(1,0)的左侧,则点C与Y轴负半轴相交;OB=1,OC=3OB=3,则: 点C为(0,-...详情>>
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