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高一三角函数

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高一三角函数

已知tga=2 ,
求值:(sina -cos^5 a) /  (3sin^3 a  - cos^3 a)

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  • 2009-03-22 18:34:41
    先把分子、分母同时化成sina、cosa的五次齐次函数
    [sina-(cosa)^5]/[3(sina)^3-(cosa)^3]
    ={sina[(sina)^2+(cosa)^2]^2-(cosa)^5]
    /{[3(sina)^3-(cosa)^3]*[(sina)^2+(cosa)^2]
    =[(sina)^5++2(sina)^3*(cosa)^2+sina(cosa)^4-cosa)^5]
    /{[……]*[……]} 分子、分母同除(cosa)^5
    =[(tana)^5+2(tana)^3+tana-1]/{[3(tana)^3-1]*[(tana)^2+1]}
    =(2^5+2*2^3+2-1)/[(3*2^3-1)(2^2+1)]
    =49/(24*5)
    =49/120.

    y***

    2009-03-22 18:34:41

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