高一三角函数
已知tga=2 , 求值:(sina -cos^5 a) / (3sin^3 a - cos^3 a)
先把分子、分母同时化成sina、cosa的五次齐次函数 [sina-(cosa)^5]/[3(sina)^3-(cosa)^3] ={sina[(sina)^2+(cosa)^2]^2-(cosa)^5] /{[3(sina)^3-(cosa)^3]*[(sina)^2+(cosa)^2] =[(sina)^5++2(sina)^3*(cosa)^2+sina(cosa)^4-cosa)^5] /{[……]*[……]} 分子、分母同除(cosa)^5 =[(tana)^5+2(tana)^3+tana-1]/{[3(tana)^3-1]*[(tana)^2+1]} =(2^5+2*2^3+2-1)/[(3*2^3-1)(2^2+1)] =49/(24*5) =49/120.
答:由sina的平方加cosa的平方等于1,又a,b都是锐角,sina,cosa,sinb,cosb都大于0。可以得到cosa=5分之二倍根号5,同理可得cosb=...详情>>
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