一道三角函数题(关于周期。最值)
求函数y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx) 的最小正周期,最值及取得最值时对应的x的值。
y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx)=(6-sin2x)/(6+sin2x) =12/(6+sin2x) - 1 周期:π; 当sin2x=-1,即 x=kπ - π/4 时,取得最大值:7/5; 当sin2x=1,即 x=kπ + π/4 时,取得最小值:5/7。
设tanx=t,代入条件式整理易得(3y-3)t^2+(y+1)t+3(y-1),判别式不小于0,故(y+1)^2-36(y-1)^2>=0--> 5/7=
答:y=2sinx+3/sinx中用x+2π代换x得到 y=2sin(x+2pi)+3/sin(x+2pi) =2sinx+3/sinx 很显然小于2π的数不能满足...详情>>
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