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数学解析几何

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数学解析几何

如图,以O为原点,OF所在直线为x轴建立如图所示的直角坐标系.设向量OF*FG=1,点F的坐标为(t,0),t属于[3,+∞),点G的坐标为(m,n).
1)求m关于t的函数m=f(t)的表达式,判断函数f(t)的单调性,并证明你的结论
2)设△OFG的面积S=√31*t/6,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求OG最小值时椭圆方程

如图,以O为原点,O……
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  • 2009-04-22 20:54:57
    1.(t,0).(m-t,n)=t(m-t)=1,m=t+1/t
    f(t)=t+1/t,f(t)'=1-1/t^2>0(t>=3),f(t)在[3,+∞)上单调增
    2.s=t*n/2=√31*t/6,n==√31/3,OG最小值时G(0,√31/3)
    b=√31/3,c=t,a^2=b^2+c^2=31/9 +t^2,
    x^2/(31/9 +t^2)+y^2/(31/9 )=1
    

    B***

    2009-04-22 20:54:57

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