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购物优惠问题

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购物优惠问题

甲乙两个商店以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙商店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠?

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好评回答
  • 2009-06-19 23:53:37
    解:这是一个分段函数问题 假设顾客购买共计标价x元的物品
    则在甲商店所花费的钱应是如下
         x     (x≤100)
       100+0.9(x-100)=0.9x+10 (x>100)
    在乙商店所花费的钱应是
        x    (x≤50)
      50+0.95(x-50)=0.95x+2.5 (x>50)
    显然当购物总标价x100时
    我们令0.9x+10≥0.95x+2.5
    此时解得x≤150
    也就是说当100
    		                
    		            

    z***

    2009-06-19 23:53:37

其他答案

    2009-06-20 11:09:45
  • 解:设:商品价格为X元,则:
    甲=100+90%(X-100)即10+90%X
    乙=50+95%(X-50)即95%X+2.5
    当甲=乙时,10+90%X=95%X+2.5,则:X=150
    当甲>乙时,10+90%X>95%X+2.5,则:X<150
    当甲<乙时,10+90%X<95%X+2.5,则:X>150
    因此,当购买物品价格为150元时,两个商店收费相同;
          当购买物品价格超过150元时,甲更优惠;
          当购买物品价格少于150元时,乙更优惠。

    1***

    2009-06-20 11:09:45

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