设锐角△ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,
且a=2bsinA,求cosA+sinC的取值范围
解：由正弦定理，a/b=sinA/sinB
而a=2bsinA
即a/b=sinA/1/2
对照系数，得
sinB=1/2
又△ABC为锐角三角形，
B=30度
A+C=150度
cosA+sinC
=cosA+sin（150度-A）
=cosA+sin150度cosA-cos150度sinA
=3/2cosA+根3/2sinA
=根3sin（A+60度）
注意到，A+C=150度
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答：(1)由余弦定理a^2+b^2-2abcos60°=4……① 由三角形面积公式：（1/2)absin60°=√3……② 解①、②a+b=4 所以：周长C=a+b...详情>>
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