数学问题:正六边形ABCDEF的边长为a
1,正六边形ABCDEF的边长为a,PA垂直正六边形所在平面,且PA=b,则点P到CD的距离等于___________, 点P到BC的距离等于________ 2,在等腰直角△ABC中,斜边是AB,以AB边上的高CD为折痕,使平在ACD⊥平面BCD,折起后的∠ACB的度数是__________ 二面角C-AB-D的平面角的正切的值_________ 3,将一付三角形拼接,使它们有公共边为BC,使两个三角形△ABC和△BCD所在平面互相垂直,若∠CAB=90度, ∠CDB=60度,AB=a,则CD的长为______________ 最好解析一下
1. PA⊥面ABCDEF,AC⊥CD,由三垂线定理PC⊥CD, ∴ 点P到CD的距离PC=√(3a²+b²). 2. 如下图(2)所示,E为AB的中点.设AC=BC=2,则AD=BD=CD=√2,面ACD⊥面BCD, ∠ADB=90°, ∴ AB=AC=BC=2, ∠ACB=60°. △ADB是等腰直角△, ∴ DE⊥AB,由三垂线定理CE⊥AB,∠CED是二面角C-AB-D的平面角,DE=√2=CD,∴ 二面角C-AB-D的平面角的正切的值=1. 3. 题目不是很明确,我理解为是一付三角板拼接,求AD的长(CD的长在拼接前后是不变的),如下图(3)所示.设E为BC的中点,F为BD的中点,∠AEF=Rt∠. BC=a√2, CD=a√2/2, EF-0.5CD=a√2/4,BD=a√5/2,DF=a√5/4,在Rt△AFD由勾股定理,得AD=a√15/4.
答：已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积。 如图 连接OB 已知ABCDEF为正六边形，所以每边所对的圆心角=360°/6...详情>>
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