海盗分金币问题
20个海盗抢到了100个金币，如何分配呢？他们一致同意用下面的方案： 首先抽签确定提出分配方案的顺序，抽到1号的人先出方案，如果大多数人（超过一半）支持这个方案，则方案通过，按此方案分配。 但如果这个方案没有通过，这个人就要跳进海里喂鲨鱼,然后由抽到二号的人继续提出他的方案，依次类推，直到方案通过为止。 现在假定：1。所有的海盗都足够聪明，而且足够理智；2。提出方案人的顺序抽签决定，抽签后顺序不再变化；3。提出方案的人要使自己获得最大利益。4。海盗也很残忍，在自己利益能保证的情况下，非常愿意看到同伴倒霉（跳进大海）。 现在的问题是：抽中1号的海盗怎么能保住自己的小命又能获得最大利益？
【采荷】友，来信收到。我一直在关心着本问题，但是我实在没有新方案了。 再申述一遍我原来说过的方案（现在也是5楼的最后方案），其他方案都很复杂，好像算计得很精准，其实海盗讲究现实。 即： ①提出方案的人要使自己获得最大利益：这个方案必须【没有一个人所得的金币能超过自己】。
②所有的海盗都足够的智慧和理智：【自己所得的金币不比别人的少】的方案都能支持。 那么 抽中1号签的海盗，【希望】 ——①自己获得最大利益，也就是说【没有一个人能超过他】。 ——②其他19人中至少需要10个人支持他。那么支持他的【10个人不能比他少】。
如果有10个人比他少，他的方案就一定不能通过。 所以，包括自己在内的【11个人的金币枚数必须一样多】。那么11个人均分100枚金币，每人只能得到9枚。 【最后确定出他的方案是】：他自己和另外10个人2～11号共11人，每人各得到9枚，剩下一枚，随便给其余9个人中的一人。
2号如果因为觉得得到9枚太少而反对1号方案，聪明的他一定懂得：如果1号死了，自己提出任何的方案，例如包括自己在内的10个每人10枚，好像多了一枚，但是其他人也像他曾经反对1号那样都反对他自己（因为不允许串通，否则他可以串通另外九人让1号去死，每人可多得1枚），他也必死无疑。
3～11号也都会这样想的。 这是唯一能保持自己取得最大利益，又能得到包括本人在内的11票赞成通过的方案。 其他没有得到金币或者只得到了一枚金币的9人，肯定会坚决反对，这已经无关大局。 按照反对我观点人的逻辑，一号必死无疑，而且一直到死去17人后，第19号就不再反对18号。
。
所有的聪明人都会先保命的，所以，他可以提出：“所有的金币都给只给一个人，我不要。但是你们19个人必须选出一位来拿，谁选的方案得到半数以上赞成就通过。没通过的也要喂鲨鱼。”这样，其他人的注意力就在金币上，为了获得利润最大化就会投赞成票，这样他就活下来了。在这之后，就开始选人。选任何一个人都会遭到其他人的反对，这时，第一位只要投反对票，直到有人选他。但是只有在第二个选他的时候才会停止。因为不选他就得死，为了保命只有选他。......这样，第一位既得到利润最大化又活命了，而选他的其他海盗也获得了利润最大化——活命。因此，最后的分配方案是200,0,0,0,0,0,.......(也许有点不现时)
海盗太多了
每人分5个金币
抽中第一号的人自己拿99枚硬币,第2号人1个金币,其他人为0.
我们首先要定义的是,"所有的海盗都足够理智"是什么意思?
"100个金币20人分,如果分给10人,(平均每人10个),自己不要."
如果这个方案通不过,相信第一个人出任何方案,都是死.因此不符合,"所有的海盗都足够理智"!
我们认为,所谓"所有的海盗都足够理智",指的是在"所得金币比平均数(100/20=5个)多,且没有人比自己多"时,就同意. 否则,第一个人必死.依此类推,倒数第三个人必死.这样一来,不是根据方案定分配,而是由抽签定.因此第一人必死,更别说使自己利益最大了!
如果这一前提成立,那么,第一个人分给包括自己的12个人,就行了:1~11人,每人9个,第12人,一个.2~11人,从理智角度,同意,第12人,无所谓. 自己得了命,也有了利益.OK!
解：解：需前11个支持自己，因此前11个都应分到金币。可以有三种方案： 1。平分，前11人，每人9个金币。余下1个给12号。但11号反对，对自己有利。把1号杀了，余下19人，只要前10人支持，即使平分，自己可得10个金币。 2。号数少的人多拿，号数多的少拿，显然，11号更要反对。
3。号数少的少拿，号数多的多拿。为使自己获得最大利益，只能使相邻两号所得的金币差最少（1个），因此前11个分得的金币个数依次为 x,x+1,…，x+10, 这些数的和是11（x+5）<=100,x<=4, 所以抽中1号的海盗提出：第k(k<=11)号可取（k+3）个金币，即1号拿4个金币，2号拿5个金币，…，11号拿14个金币，余下1个给12号。
这样，即使把第1号杀了，第2号提出新方案，仿上，前10人分得的金币个数依次为 x,x+1,…，x+9。 这些数的和是5（2x+9）<=100,x<=5。 第k(2≤k≤11)不能得到多于(k+3)个金币，即第2号不能得到多于5个的金币，第3号不能得到多于6个金币，依此类推。
这样，1号就能得到前11人的支持，就能保住自己的小命又能获得最大利益。 如果增加一个假定：5。海盗很实际，如果是确保1块金币和以后有可能得到两块（也可能没有）的情况出现，他会选择支持得到1块金币的方案。因为“百鸟在林不如一鸟在手”。那么海盗就变得善良，不再追求最大利益。
新增的假定与前面的假定不一致。形式逻辑认为，矛盾的前提可以得出任何结论。因此，1号海盗可提出：你们每人一个金币，余下的（81个）都归我。这个方案也许是供题者想要的。 。
如果我是第一个海盗，分给10个海盗各6个金币，另外8个海盗各5个金币，一个海盗没有，且自己也没有。但有附加条件： 如果方案采纳，持有5个金币的海盗每人给我1个。 如此分配的目的， 首先是要保证投赞成票的比例超过一半， 其次投赞成票的获益要比投反对票的收益高。 最后自己的获益是8个金币，虽然是最多，但比投赞成票的只是多2个而已，不会引起恶意反对。 如果用更加极端的方法，就是10个海盗每人8个金币，其余每人2个金币。条件有两个： 1.如果投赞成票的金币可以保留，投反对票的金币没收给投赞成票的海盗 2.其次不管投赞票成还是反对票，持有2个金币的全部没收，交给提出此方案的人
分给10个海盗每人10G（自己不分），然后再由得G的海盗每人给自己一G！相信这样应该可以得到10个分G的海盗的支持，加上自己就是11个人！最后自己将得到10G，而其他的海盗只得9G利益最大化了
答：用逆向的思维去想 如果按照凶猛性排序，五个海盗的序号为1，2，3，4，5。下面开始推导 如果，只剩下4，5。无论4提出什么样的方案，最终都会被5投票否决，他一定...详情>>
答：详情>>
