数学一辆小汽车与一辆大卡车在一段仅能通过一辆小汽车的公路上相遇，爱问知识人

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一辆小汽车与一辆大卡车在一段仅能通过一辆小汽车的公路上相遇，必须有一辆车倒车才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的3倍，两车倒车的速度各是各自前进速度的1/5，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，小汽车先倒车与大卡车先倒车使两汽车都通过所花时间的整数比是多少？

阳***

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分析：小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。把大卡车倒车的距离看作1份，小汽车倒车的路程看作4份，桥长5份。
小汽车先倒车时，小汽车过桥要先退4份的距离再过5份长的桥。
所以小汽车需要花费的时间：4÷（3×1/5）+5÷3=25/3
大卡车先倒车时，大卡车过桥要先退1份的距离再过5份长的桥。
所以大卡车需要花费的时间：1÷1/5+5÷1=10
两者的时间比：25/3：10=5：6

l***

2009-12-23 16:26:14

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假设大卡车的速度是a，小汽车的速度就是3a，大卡车倒车的速度的速度是a/3,小汽车倒车的速度是3a/3=a
假设大卡车需倒车的路程是b，小汽车需倒车的路程就是4b
小汽车先倒车所花时间是4b/a
大卡车先倒车所花时间是b/(a/3)=3b/a
两者的时间比 （4b/a）/(3b/a)=4/3
答:小汽车先倒车与大卡车先倒车使两汽车都通过所花时间的整数比是4/3

大***

2009-12-23 14:52:05

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