数学正切方程两个解数值等于问题
数学正切方程两个解数值等于问题
由韦达定理: tanα+tanβ=-3√30 tanα,tanβ同为负 又α∈(-π/2,π/2),β∈(-π/2,π/2),→ 又α∈(-π/2,0),β∈(-π/2,0),→α+β∈(-π,0), tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-3√3/(1-4)=√3 ∴α+β=-2π/3
根据一元二次方程根与系数的关系,tanα+tanβ=-(3√3)/2,tanα·tanβ=4, tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)=(√3)/2, 则α+β=π/3±kπ(k∈Z) 注意到tanα+tanβ<0,tanα·tanβ>0,故tanα,tanβ同为负值,综合题目所给角度范围,α,β∈(-π/2,0),α+β∈(-π,0) 综上,α+β=-2π/3
答:arctan[(2ax)/(1-x^2)]=(2n+1)π-bx, 两边取正切,得 (2ax)/(1-x^2)=tan(bx) 得不出解析解,给定 a=0.1,...详情>>
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