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数学正切方程两个解数值等于问题

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数学正切方程两个解数值等于问题

数学正切方程两个解数值等于问题

数学正切方程两个解数……
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  • 2010-01-13 19:37:02
    由韦达定理:
    tanα+tanβ=-3√30
    tanα,tanβ同为负
    又α∈(-π/2,π/2),β∈(-π/2,π/2),→
    又α∈(-π/2,0),β∈(-π/2,0),→α+β∈(-π,0),
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-3√3/(1-4)=√3
    ∴α+β=-2π/3
    

    1***

    2010-01-13 19:37:02

其他答案

    2010-01-13 19:37:22
  • 根据一元二次方程根与系数的关系,tanα+tanβ=-(3√3)/2,tanα·tanβ=4,
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)=(√3)/2,
    则α+β=π/3±kπ(k∈Z)
    注意到tanα+tanβ<0,tanα·tanβ>0,故tanα,tanβ同为负值,综合题目所给角度范围,α,β∈(-π/2,0),α+β∈(-π,0)
    综上,α+β=-2π/3
    

    p***

    2010-01-13 19:37:22

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