答案是2√3 先设长方体的长为a，宽为b，高为c，对角线为L那么各面面积之和为：2ab+2ac+2bc=24 而棱长之和为4(a+b+c)=24即：a+b+c=6，考虑到完全平方公式： (a+b+c)^2=(a^2+b^2+2ab)+(a^2+c^2+2ac)+(b^2+c^2+2bc) = (a^2+b^2)+( a^2+c^2)+(b^2+c^2)+2ab+2ac+2bc 其中，每个括号中的表达式均为对应面的对角线的平方的表达式，而 L^2= (a^2+b^2)+( a^2+c^2)+(b^2+c^2) 所以代入已知条件即：L^2= (a^2+b^2)+( a^2+c^2)+(b^2+c^2)=6^2-24=12 开方即可得到对角线长为2√3
问：证明题证明:菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半.
答：菱形的面积等于4个全等的小三角形的面积和, 设两个对角线分别为a,b 那么一个小三角形面积为S=(1/2)*(a/2)*(b/2)=ab/8 所以菱形的面积为4...详情>>
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