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求导数的疑惑

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求导数的疑惑

对(1+x)^x求导,是根据指数求导得(1+x)^x*ln(1+x)还是根据幂函数得到x(1+x)^(x-1)?见笑!

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好评回答
  • 2010-02-01 13:20:01
    这个问题,你可以对两边求对数,即
    lny=ln((1+x)^x)=x*ln(1+x)
    这样,两边求导
    左边为y'/y
    右边就可以正常求了=ln(1+x)+x/(1+x)
    然后y'=y*[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x*[ln(1+x)+x/(1+x)]
    

    J***

    2010-02-01 13:20:01

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