已知C是线段AB的三等分点
已知C是线段AB的三等分点,D是线段AB上的点,且AD=5/9AB,若M,N分别是CD,AB的中点,已知C是线段AB的三等分点,D是线段AB上的点,且AD=5/9AB,若M,N分别是CD,AB的中点,且MN=2,画图并求AB 的长
解:点C为AB的三等分点,可能是AC=(1/3)AB或BC=(1/3)AB. 1)当AC=(1/3)AB时(如上图): MN=AN-AM=(1/2)AB-AC-CM=(1/2)AB-(1/3)AB-[(5/9)AB-(1/3)AB]/2 则MN=(1/18)AB=2,所以AB=36; 2)当BC=(1/3)AB时(如下图): MN=AM-AN=AD+DM-AN=(5/9)AB+[(1-5/9-1/3)/2]AB-(1/18)AB-(1/2)AB,即MN=(1/9)AB=2,所以MN=18. 所以当AC=(1/3)AB时,AB的长为36;当BC=(1/3)AB时,AB=18.
已知C是线段AB的三等分点,D是线段AB上的点,且AD=5/9AB,若M,N分别是CD,AB的中点,且MN=2,画图并求AB 的长 解: C是线段AB的三等分点,有两种可能 第一种:MN=MD-ND =(1/2)CD-(AD-AN) =(1/2)(AD-AC)-(5/9)AB+(1/2)AB =(1/2)(5/9)AB-(1/2)(1/3)AB-(5/9)AB+(1/2)AB =(1/18)AB 因为:MN=2 所以:(1/18)AB=2 得:AB=36 第二种:AC=(2/3)AB MN=AD-AN+(1/2)CD =AD-(1/2)AB+(1/2)(AC-AD) =(1/2)AD-(1/2)AB+(1/2)AC =(1/2)(5/9)AB-(1/2)AB+(1/2)(2/3)AB =(2/18)AB 因为:MN=2 所以:(2/18)AB=2 得:AB=18。
答:∵点D与点E分别平分线段AC与CB ∴点D与点E分别为AC与CB的中点。 ∵DE=DC+CE 又∵DC=1/2AC,CE=1/2CB,AB=AC+CB=16㎝ ...详情>>
答:详情>>